Materi Matematika SMP Kelas VIII tentang Relasi, Fungsi, dan Korespondensi

Materi ini dibuat untuk membantu siswa memahami hubungan antara dua himpunan, mengenal relasi dan fungsi, serta memahami korespondensi satu-satu dengan cara yang mudah dan jelas. Contoh-contoh yang digunakan diambil dari kehidupan sehari-hari agar siswa lebih mudah memahami konsep yang dipelajari.

A. Relasi

Relasi adalah hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lainnya.

Contoh:
Himpunan A = {1, 2, 3}
Himpunan B = {2, 4, 6}
Relasi yang terjadi adalah ‘dikali 2’.

Cara menyajikan relasi:
1. Diagram panah
2. Pasangan berurutan
3. Diagram Cartesius

B. Fungsi

Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota domain dengan tepat satu anggota kodomain.

Syarat fungsi:
– Setiap anggota domain harus memiliki pasangan
– Satu anggota domain tidak boleh memiliki lebih dari satu pasangan

Istilah penting:
– Domain: himpunan asal
– Kodomain: himpunan tujuan
– Range: himpunan hasil

Contoh fungsi:
f(x) = 2x, jika domain = {1,2,3} maka range = {2,4,6}

C. Korespondensi Satu-satu

Korespondensi satu-satu adalah fungsi yang memasangkan setiap anggota domain dengan tepat satu anggota kodomain dan setiap anggota kodomain juga hanya memiliki satu pasangan.

Contoh:
– Siswa dengan Nomor Induk Siswa
– Kendaraan dengan nomor polisi

Relasi merupakan konsep hubungan antara dua himpunan. Fungsi adalah relasi khusus, sedangkan korespondensi satu-satu adalah fungsi yang paling khusus karena setiap pasangan bersifat unik.