Ringkasan Materi Persamaan Garis Lurus
1. Pengertian
Persamaan garis lurus adalah persamaan matematika yang grafiknya berbentuk garis lurus pada bidang koordinat.
2. Bentuk Umum Persamaan Garis
y = mx + c
Keterangan:
- m = gradien atau kemiringan garis
- c = titik potong garis dengan sumbu Y
- x dan y = variabel
3. Gradien
Gradien adalah ukuran kemiringan suatu garis.
a. Gradien dari Persamaan Garis
Jika persamaan garis berbentuk y = mx + c, maka gradiennya adalah m.
Contoh: y = 2x + 3, maka gradiennya adalah 2.
b. Gradien dari Dua Titik
m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁)
Rumus ini digunakan jika diketahui dua titik, yaitu (x₁, y₁) dan (x₂, y₂).
4. Menentukan Persamaan Garis
Jika diketahui gradien dan satu titik, gunakan rumus:
y – y₁ = m(x – x₁)
5. Jenis-Jenis Garis
Garis Horizontal
- Bentuk persamaan: y = c
- Gradien: 0
Garis Vertikal
- Bentuk persamaan: x = c
- Gradien: tidak terdefinisi
6. Hubungan Dua Garis
a. Garis Sejajar
Dua garis sejajar memiliki gradien yang sama.
m₁ = m₂
b. Garis Tegak Lurus
Dua garis tegak lurus memiliki hasil kali gradien -1.
m₁ × m₂ = -1
7. Langkah Menggambar Grafik Garis
- Tentukan titik potong dengan sumbu Y.
- Gunakan gradien untuk menentukan titik berikutnya.
- Hubungkan kedua titik menjadi garis lurus.
8. Contoh Soal
Soal: Tentukan persamaan garis dengan gradien 2 melalui titik (1,3).
Jawab:
y – 3 = 2(x – 1)
y – 3 = 2x – 2
y = 2x + 1
9. Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari
- Menghitung biaya taksi
- Menghitung hubungan jarak dan waktu
- Menganalisis pertumbuhan secara tetap
- Menghitung tarif listrik atau air berdasarkan pemakaian
10. Kesimpulan
- Persamaan garis lurus berbentuk y = mx + c.
- Gradien menunjukkan kemiringan garis.
- Garis sejajar memiliki gradien sama.
- Garis tegak lurus memiliki hasil kali gradien -1.
![Mengapa Perlu Menggunakan Bilangan Berpangkat, Bedanya dengan Bilangan Akar ?](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="https://www.w3.org/2000/svg" width="400em" height="1.08em" viewBox="0 0 400000 1080" preserveAspectRatio="xMinYMin slice"><path d="M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z"></path></svg> "Mengapa Perlu Menggunakan Bilangan Berpangkat, Bedanya dengan Bilangan Akar ?")
