Ringkasan Materi Persamaan Garis Lurus

Apr, 26, 2026
Admin
0
26 views

1. Pengertian

Persamaan garis lurus adalah persamaan matematika yang grafiknya berbentuk garis lurus pada bidang koordinat.

2. Bentuk Umum Persamaan Garis

y = mx + c

Keterangan:

m = gradien atau kemiringan garis
c = titik potong garis dengan sumbu Y
x dan y = variabel

3. Gradien

Gradien adalah ukuran kemiringan suatu garis.

a. Gradien dari Persamaan Garis

Jika persamaan garis berbentuk y = mx + c, maka gradiennya adalah m.

Contoh: y = 2x + 3, maka gradiennya adalah 2.

b. Gradien dari Dua Titik

m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁)

Rumus ini digunakan jika diketahui dua titik, yaitu (x₁, y₁) dan (x₂, y₂).

4. Menentukan Persamaan Garis

Jika diketahui gradien dan satu titik, gunakan rumus:

y – y₁ = m(x – x₁)

5. Jenis-Jenis Garis

Garis Horizontal

Bentuk persamaan: y = c
Gradien: 0

Garis Vertikal

Bentuk persamaan: x = c
Gradien: tidak terdefinisi

6. Hubungan Dua Garis

a. Garis Sejajar

Dua garis sejajar memiliki gradien yang sama.

m₁ = m₂

b. Garis Tegak Lurus

Dua garis tegak lurus memiliki hasil kali gradien -1.

m₁ × m₂ = -1

7. Langkah Menggambar Grafik Garis

Tentukan titik potong dengan sumbu Y.
Gunakan gradien untuk menentukan titik berikutnya.
Hubungkan kedua titik menjadi garis lurus.

8. Contoh Soal

Soal: Tentukan persamaan garis dengan gradien 2 melalui titik (1,3).

Jawab:

y – 3 = 2(x – 1)

y – 3 = 2x – 2

y = 2x + 1

9. Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari

Menghitung biaya taksi
Menghitung hubungan jarak dan waktu
Menganalisis pertumbuhan secara tetap
Menghitung tarif listrik atau air berdasarkan pemakaian

10. Kesimpulan

Persamaan garis lurus berbentuk y = mx + c.
Gradien menunjukkan kemiringan garis.
Garis sejajar memiliki gradien sama.
Garis tegak lurus memiliki hasil kali gradien -1.

Dibaca : 5

Bagikan ini :

Ringkasan Materi Persamaan Garis Lurus